3. Một số tính chất cơ bản
Hoạt động 3 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hai hàm số $f(x)=x^{2}$ và g(x) = -x + 1
a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1
b) Tính $L=\underset{x\rightarrow 1}{lim}[f(x)+g(x)]$ và so sánh L với f(1) + g(1)
Bài Làm:
a) $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}x^{2}=1$
$f(1)=1^{2}=1$
Vậy f(x) liên tục tại x = 1
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}g(x)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}(-x+1)=0$
g(1)=-1+1=0
Vậy g(x) liên tục tại x = 1
b) f(1)+g(1)=1+0=1
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}[f(x)+g(x)]=\underset{x\rightarrow 1}{lim}(x^{2}-x+1)=1$
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}[f(x)+g(x)]=f(1)+g(1)$
