Bài tập 5.15 trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng
a) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}$
b) $f(x)=\left\{\begin{matrix}1+x^{2} nếu x<1\\ 4-x nếu x\geq 1 \end{matrix}\right.$
Bài Làm:
a) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}=\frac{x}{(x+2)(x+3)}$
Tập xác định của f(x): D = R \{-2;-3}
Suy ra f(x) liên tục trên $(-\infty ;-3),(-3;-2)$ và $(-2;+\infty )$
b) Tập xác định: D = R
Ta thấy $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}(4-x)=3,\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}(1+x^{2})=2$. Do đó không tồn tại giới hạn $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)$
Vậy hàm số gián đoạn tại 1
