Luyện tập 1 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\begin{Bmatrix}-x nếu x<0\\ 0 nếu x =0 \\ x^{2} nếu x >0 \end{Bmatrix}$ tại điểm $x_{0}=0$
Bài Làm:
Ta có: $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}x^{2}=0$
$\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}(-x)=0$
$\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=f(0)$
Vậy hàm số liên tục tại 0
Trong: Giải toán 11 kết nối bài 17 Hàm số liên tục
Hoạt động 1 trang 119 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm
Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-1}{x-1} nếu x\neq 1\\2 nếu x = 1 \end{matrix}\right.$
Tính giới hạn $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)$ và so sánh giá trị này với f(1)
Hoạt động 2 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hai hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}2x nếu 0\leq x\frac{1}{2}\\ 1 nếu \frac{1}{2}<x\leq 1 \end{matrix}\right.$ và $g(x)=\left\{\begin{matrix}x nếu 0\leq x\frac{1}{2}\\ 1 nếu \frac{1}{2}<x\leq 1 \end{matrix}\right.$ với đồ thị tương ứng như Hình 5.7
Xét tính liên tục của các hàm số f(x) và g(x) tại điểm $x=\frac{1}{2}$ và nhận xét sụ khác nhau giữa hai đồ thị
Luyện tập 2 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm các khoảng trên đó hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x+2}$
Hoạt động 3 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hai hàm số $f(x)=x^{2}$ và g(x) = -x + 1
a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1
b) Tính $L=\underset{x\rightarrow 1}{lim}[f(x)+g(x)]$ và so sánh L với f(1) + g(1)
Vận dụng trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Giải bài toán ở tình huống mở đầu
Bài tập 5.14 trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và $\underset{x\rightarrow 1}{lim}[2f(x)-g(x)]=3$. Tính g(1)
Bài tập 5.15 trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng
a) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}$
b) $f(x)=\left\{\begin{matrix}1+x^{2} nếu x<1\\ 4-x nếu x\geq 1 \end{matrix}\right.$
Bài tập 5.16 trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}sinx nếu x\geq 0\\ -x+m nếu x<0\end{matrix}\right.$ liên tục trên R
Bài tập 5.17 trang 122 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một bảng giá cước taxi được cho như sau:
| Giá mở cửa (0.5 km đầu) | Giá cước các km tiếp theo đến 30km | Giá cước từ km thứ 31 |
| 10000 đồng | 13500 đồng | 11000 đồng |
a) Viết công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường đi chuyển
b) Xét tính liên tục của hàm số ở câu a
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.