Luyện tập 7 trang 14 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tính các giá trị lượng giác của góc $\alpha $, biết: $cos\alpha =-\frac{2}{3}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$
Bài Làm:
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên $sin\alpha <0$. Mặt khác. từ $sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$ suy ra
$sin\alpha =-\sqrt{1-sin^{2}\alpha }=-\sqrt{1-\frac{4}{9}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}$
Do đó, $tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{-\frac{\sqrt{5}}{3}}{-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$ và $cot\alpha =\frac{1}{tan\alpha }=\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$
