4.50. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$
Bài Làm:
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
AB = AC ($\Delta $ABC cân tại đỉnh A)
AH: cạnh chung
Do đó, $\Delta ABH = $\Delta ACH$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH},$ hay $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$.
Xét tam giác ABM và ACM có:
AB = AC ($\Delta $ABC cân tại đỉnh A)
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
AM: cạnh chung
Do đó, $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c . g . c).
Suy ra $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$
