BÀI TẬP
4.41. Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?
Bài Làm:
+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)
Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.
+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:
$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$
Suy ra $\widehat{F}=180^{\circ}-(\widehat{D}+\widehat{E})=180^{\circ}-(70^{\circ}+50^{\circ})=60^{\circ}$
Do đó ta có, $\widehat{D}\neq \widehat{E}\neq \widehat{F}$. Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.
+ Tam giác MNP có $\widehat{N}=\widehat{P}(=50^{\circ})$.
Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.
+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có: $\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^{\circ}$
Suy ra $\widehat{H}=180^{\circ}-(\widehat{K}+\widehat{G})=180^{\circ}-(40^{\circ}+70^{\circ})=70^{\circ}$.
Do đó tam giác KGH có $\widehat{G}=\widehat{H}=70^{\circ}$
Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.
