Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

4.42. Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Bài Làm:

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\widehat{C}=\widehat{B}=65^{\circ}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{A}=180-(\widehat{B}+\widehat{C})=180^{\circ}-(65^{\circ}+65^{\circ})=50^{\circ}$.

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra $\widehat{P}=\widehat{N}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ}$.

$=>2\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{M}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$

=> $\widehat{N}=52.5^{\circ}$.

Vậy $\widehat{P}=\widehat{N}=52.5^{\circ}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 16 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

BÀI TẬP

4.41. Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Xem lời giải

4.43. Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Xem lời giải

4.44. Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABD vuông tại B.

b)$ \Delta ABD=\Delta BAC$

c) Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.

Xem lời giải

4.45. Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:

a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b).

Xem lời giải

4.46. Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.51. Chứng minh rằng:

a) $\Delta AEB$ và $\Delta DEC$ là các tam giác cân đỉnh E.

b) AB//CD

 

Xem lời giải

4.47. Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có $\widehat{ABH}=60^{\circ}$. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH =$\frac{AB}{2}$

Xem lời giải

4.48. Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB?

Xem lời giải

4.49. Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A  không thuộc BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) AB=AC.

b) Tam giác ABC đều.

c) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Xem lời giải

4.50. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.