Bài Làm:
Lời giải bài 3 :
Đề bài :
a. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$
b. Cho tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 15 cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 3 cm.Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Hướng dẫn giải chi tiết :
a. $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}8x-4y=4 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}5x=10 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=3 & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = (2 ; 3 ).
b. Gọi x ( cm ) là độ dài cạnh ngắn của tam giác vuông ( Đk : 0 < x < 12 )
=> độ dài cạnh còn lại của tam giác vuông là : x + 3 (cm )
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông , ta có : $x^{2}+(x+3)^{2}=15^{2}$
<=> $x^{2}+3x-108=0$
<=> Hoặc x = 9 ( nhận ) hoặc x = - 12 (loại)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 9 cm và 12 cm .