Bài Làm:
Lời giải bài 1:
Đề ra :
Cho biểu thức $A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
b) Tìm các giá trị của x để $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .
Lời giải chi tiết :
$A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$
a. Để biểu thức A <=> $\left\{\begin{matrix}x>0 & & \\ \sqrt{x}-1\neq 0 & & \\ 4-x\neq 0 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x>0 & & \\ x\neq 1 & & \\ x\neq 4 & & \end{matrix}\right.$
b. Ta có : $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .
<=> $A=2\sqrt{x}-x=2\sqrt{2}-2
<=> Hoặc x = 2 hoặc $x=6-4\sqrt{2}$ .
Vậy khi x = 2 hoặc $x=6-4\sqrt{2}$ thì $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .