1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hoạt động 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.
Luyện tập 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| $a^{2}$ | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Vận dụng : Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2.2.2.2.2.2 = $2^{6}$ = 64
2. a) 23 197 = $2 . 10^{4} + 3.10^{3}+1.10^{2}+9.10^{1}+7$
b) 203 184 = $2 . 10^{5} + 0.10^{4}+3.10^{3}+1.10^{2}+8.10^{1}+4$
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Hoạt động 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $7^{2}.7^{3} = (7.7).(7.7.7)=7^{5}$
b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.
Luyện tập 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $5^{3}.5^{7}=5^{3+7}=5^{10}$
b) $2^{4}.2^{5}.2^{9}=2^{4+5+9}=2^{18}$
c) $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}=10^{2+4+6+8}=10^{20}$
Hoạt động 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) Vì $6^{3}.6^{2}=6^{5}$
b) Ta có $6^{5}=6^{3}.6^{2}$ nên $6^{5}:6^{3}=6^{2}$
Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
c) $10^{7}:10^{4}=10^{3}$
Luyện tập 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $7^{6}:7^{4}=7^{6-4}=7^{2}$
b) $1 091^{100}: 1 091^{100}=1 091^{100-100}=1 091^{0}$
Bài tập & Lời giải
Câu 1.36: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9
b) 10 . 10 . 10 . 10
c) 5 . 5 . 5 . 25
c) a . a . a . a . a . a
Xem lời giải
Câu 1.37: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Hoàn thành bảng sau vào vở:
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| $4^{3}$ | ? | ? | ? |
| ? | 3 | 5 | ? |
| ? | 2 | ? | 128 |
Xem lời giải
Câu 1.38: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính:
a) $2^{5}$
b) $3^{3}$
c) $5^{2}$
d) $10^{9}$
Xem lời giải
Câu 1.39: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001
Xem lời giải
Câu 1.40: Trang toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính $11^{2},111^{2}$. Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$
Xem lời giải
Câu 1.41: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Biết $2^{10}=1024$. Hãy tính $2^{9}$ và $2^{11}$
Xem lời giải
Câu 1.42: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính :
a) $5^{7}.5^{3}$
b) $5^{8}:5^{4}$
Xem lời giải
Câu 1.43: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^{2}$
Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Xem lời giải
Câu 44: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Trái Đất có khối lượng khoảng $60.10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ $6.10^{6}$ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Xem lời giải
Câu 1.45: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng $25.10^{5}$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?