[Kết nối tri thức và cuộc sống] Giải toán 6 bài 12: Bội chung, bội chung lớn nhất

1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Hoạt động 1: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Hoạt động 2: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Hoạt động 3: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18

Luyện tập 1: Trang 50 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; ...}

    B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; ...}

Do đó BC(6; 8) = {0; 24; 48; ...}

Vậy BCNN(6; 8) = 24

b) Vì 8.9 = 72 ; và ƯCLN(8; 9) = 1 nên BCNN(8; 9; 72) = 72

Vận dụng : Trang 50 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Nên BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Do đó BCNN(6; 9) = 18

Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.

2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Luyện tập 2: Trang 52 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3.5  ;  54 = $2.3^{3}$

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

Vậy BCNN(15; 54) = $2.3^{3}.5=270$

Do đó BC(15; 54) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810

3. Quy đồng mẫu các phân số

Luyện tập 3: Trang 53 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

1. a) Ta có BCNN(12; 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60. 

$\frac{5}{12}=\frac{5.5}{12.5}=\frac{25}{60}$

$\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}$

   b) Ta có BCNN(7; 9; 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252. 

$\frac{2}{7}=\frac{2.36}{7.36}=\frac{72}{252}$

$\frac{4}{9}=\frac{4.28}{9.28}=\frac{112}{252}$

$\frac{7}{12}=\frac{7.21}{12.21}=\frac{147}{252}$

2) a) Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:

$\frac{3}{8}+\frac{5}{24}=\frac{3.3}{8.3}+\frac{5}{24}=\frac{9}{24}+\frac{5}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}$

    b) Ta có BCNN(12; 16) = 48 nên:

$\frac{7}{16}-\frac{5}{12}=\frac{7.3}{16.3}-\frac{5.4}{12.4}=\frac{21}{48}-\frac{20}{48}=\frac{1}{48}$