Vận dụng trang 65 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng $\Delta IEBᔕ\Delta IDA$
b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC
Bài Làm:
a) ABCD là hình bình hành suy ra BE // AD
Do đó $\Delta IEBᔕ\Delta IDA$
b) $\Delta IEBᔕ\Delta IDA$ suy ra $\frac{IB}{IA}=\frac{IE}{ID}$
Ta có IB // CD nên $\Delta IEBᔕ\Delta DEC$
Do đó $\frac{IB}{DC}=\frac{IE}{DE}=\frac{EB}{EC}=\frac{1}{4}$ nên $\frac{IE}{ID}=\frac{1}{3}$
Suy ra $\frac{IB}{IA}=\frac{1}{3}\Rightarrow IB=3 \Rightarrow AB = IA + IB = 12$
Ta có DC = AB = 12 cm
Vậy DC = 12 cm
