Vận dụng trang 54 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:
- Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng.
- Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 5%
Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người nông dân sẽ lớn hơn?
Bài Làm:
Theo phương án 1, tiền lương mỗi quý sẽ tạo thành cấp số nhân với $u_{1}=5\times 3=15$, công sai d = 0.5 x 3 = 1.5
Công thức tổng quát là: $u_{n}=15+1.5(n-1)$
Sau 3 năm làm việc (tương ứng với 12 quý) lương của người nông dân là: $\frac{12}{2}[2\times 15+(12-1)\times 1.5]=279$ (triệu đồng)
Theo phương án 2, tiền lương mỗi quý sẽ tạo thành cấp số nhân với $u_{1}$ = 5 x 3 = 15, công bội q = 1.05
Công thức tổng quát là: $u_{n}=15\times 1.05^{n-1}$
Sau 3 năm làm việc lương của người nông dân là: $\frac{15(1-1.05^{12})}{1-1.05}=238.757$ (triệu đồng)
Vậy theo phương án 1 thì tổng lương nhận được của người nông dân là cao hơn