Bài tập 2.17 trang 55 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này
Bài Làm:
Gọi số hạng tổng quát của cấp số nhân là: $u_{n}=u_{1}\times q^{n-1}$
Ta có: $u_{6}=u_{1}\times q^{5}=96;u_{3}=u_{1}\times q^{2}=12$
Nên $\frac{u_{1}q^{5}}{u_{1}q^{2}}=\frac{96}{12}\Rightarrow q^{3}=8\Rightarrow q=2$
Do đó: $u_{1}=3$
Suy ra công thức số hạng tổng quát của dãy là: $u_{n}=3\times 2^{n-1}$
Vậy $u_{50}=3\times 2^{50-1}=1.689\times 10^{15}$