Giải Vận dụng 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

1. Bình phương của một tổng, một hiệu

Thực hành 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức

a) $(3x+1)^{2}$

b) $(4x+5y)^{2}$

c) $(5x-\frac{1}{2})^{2}$

d) $(-x+2y^{2})^{2}$

Xem lời giải

Thực hành 2 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) $a^{2}+10ab+25b^{2}$

b) $1+9a^{2}-6a$

Xem lời giải

Thực hành 3 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh

a) $52^{2}$

b) $98^{2}$

Xem lời giải

2. Hiệu của hai bình phương

Thực hành 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (4 - x)(4 + x)

b) (2y + 7z)(2y - 7z)

c) $(x+2y^{2})(x-2y^{2})$

Xem lời giải

Thực hành 5 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh

a) 82 x 78

b) 87 x 93

c) $125^{2}-25^{2}$

Xem lời giải

Vận dụng 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Giải đáp câu hỏi ở trang 18

Xem lời giải

3. Lập phương của một tổng, một hiệu

Thực hành 6 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(x+2y)^{3}$

b) $(3y-1)^{3}$

Xem lời giải

Vận dụng 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem lời giải

4. Tổng và hiệu của hai lập phương

Thực hành 7 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các đa thức sau dưới dạng tích

a) $8y^{3}+1$

b) $y^{3}-8$

Xem lời giải

Thực hành 8 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

a) $(x+1)(x^{2}-x+1)$

b) $(2x-\frac{1}{2})(4x^{2}+x+\frac{1}{4})$

Xem lời giải

Vận dụng 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem lời giải

Bài tập 

Bài tập 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(3x+4)^{2}$

b) $(5x-y)^{2}$

c) $(xy-\frac{1}{2}y)^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) $x^{2}+2x+1$

b) $9-24x+16x^{2}$

c) $4x^{2}+\frac{1}{4}+2x$

Xem lời giải

Bài tập 3 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x - 5)(3x + 5)

b) (x - 2y)(x + 2y)

c) $(-x-\frac{1}{2}y)(-x+\frac{1}{2}y)$

Xem lời giải

Bài tập 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức

Xem lời giải

Bài tập 5 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh

a) $38 \times  42$

b) $102^{2}$

c) $198^{2}$

d) $75^{2}-25^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 6 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(2x-3)^{3}$

b) $(a+3b)^{3}$

c) $(xy-1)^{3}$

Xem lời giải

Bài tập 7 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức

a) $(a-5)(a^{2}+5a+25)$

b) $(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

Xem lời giải

Bài tập 8 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(a-1)(a+1)(a^{2}+1)$

b) $(xy+1)^{2}-(xy-1)^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 9 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính $(x-y)^{2}$

b) Cho x - y = 8 và xy = 20. Tính $(x+y)^{2}$

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính $x^{3}+y^{3}$

d) Cho x - y = 3 và xy = 40. Tính $x^{3}-y^{3}$

Xem lời giải

Bài tập 10 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Xem lời giải

Khởi động trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hãy tính nhanh:

65$^{2}$ – 35$^{2}$ = ?

               102 . 98 = ?

Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.

Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”

Xem lời giải

Khám phá 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)$^{2}$.

Mai: S = a$^{2}$ + b$^{2}$ + ab + ba.

Bình: S = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)$^{2}$ thành biểu thức nào?

Xem lời giải

Khám phá 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Xem lời giải

Khám phá 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)$^{3}$ = (a + b)(a + b)$^{2}$

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)$^{3}$ = (a – b)(a – b)$^{2}$

             = (a – b)(…)

             = …

Xem lời giải

Khám phá 4 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:

(a + b)$^{3}$ = a$^{3}$ + 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ + b$^{3}$

a$^{3}$ + b$^{3}$ = (a + b)$^{3}$ – 3a$^{2}$b – 3ab$^{2}$

           = (a + b)$^{3}$ – 3ab(a + b)

           = (a + b)(…)

           = …

(a – b)$^{3}$ = a$^{3}$ – 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ – b$^{3}$

a$^{3}$ – b$^{3}$ = (a – b)$^{3}$ + 3a$^{2}$b – 3ab$^{2}$

           = (a – b)$^{3}$ + 3ab(a – b)

           = (a – b)(…)

           = …

Xem lời giải