Bài tập & Lời giải
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
Thực hành 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $P=6x-2x^{3}$
b) $Q=5x^{3}-15x^{2}y$
c) $R=3x^{3}y^{3}-6xy^{3}z+xy$
Xem lời giải
2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
Thực hành 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $9x^{2}-16$
b) $4x^{2}-12xy+9y^{2}$
c) $t^{3}-8$
d) $3ax^{3}y^{3}+2a$
Xem lời giải
Vận dụng 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích $2x^{3}-18x$ (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x
Xem lời giải
Vận dụng 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Giải đáp câu hỏi trang 23
Xem lời giải
3. Phương pháp nhóm hạng tử
Thực hành 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $a^{3}-a^{2}b+a-b$
b) $x^{2} – y^{2} + 2y – 1$
Xem lời giải
Vận dụng 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 1 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{3}+4x$
b) $6ab-9ab^{2}$
c) $2a(x-1)+3b(1-x)$
d) $(x-y)^{2}-x(y-x)$
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4x^{2}-1$
b) $(x+2)^{2}-9$
c) $(a+b)^{2}-(a-2b)^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4a^{2}+4a+1$
b) $-3x^{2}+6xy-3y^{2}$
c) $(x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $8x^{3}-1$
b) $x^{3}+27y^{3}$
c) $x^{3}-y^{6}$
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4x^{3}-16x$
b) $x^{4}-y^{4}$
c) $xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}$
d) $x^{2}+2x-y^{2}+1$
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}-xy+x-y$
b) $x^{2}+2xy-4x-8y$
c) $x^{3}-x^{2}-x+1$
Xem lời giải
Bài tập 7 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng $49y^{2}+28y+4$
Xem lời giải
Khởi động trang 23 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phát biểu của bạn nữ: “99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?
Xem lời giải
Khám phá 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Xem lời giải
Khám phá 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ ?, từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....
a) 4x$^{2}$ - 9 =(?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...
b) x$^{2}$y$^{2}$ - $\frac{1}{4}$y$^{2}$ = (?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...
Xem lời giải
Khám phá 3 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
a$^{2}$ + ab + 2a + 2b = (a$^{2}$ + ab) + (2a + 2b) = …
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?