Bài tập 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4a^{2}+4a+1$
b) $-3x^{2}+6xy-3y^{2}$
c) $(x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}$
Bài Làm:
a) $4a^{2}+4a+1=(2a)^{2}+2\times 2a+1=(2a+1)^{2}$
b) $-3x^{2}+6xy-3y^{2}=-[(\sqrt{3}x)^{2}-2\times \sqrt{3}x \times \sqrt{3}y+(\sqrt{3}y)^{2}]=-(\sqrt{3}x-\sqrt{3}y)^{2}=-3(x-y)^{2}$
c) $(x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}=(x+y-z)^{2}$
Trong: Giải toán 8 chân trời bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử
Thực hành 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $P=6x-2x^{3}$
b) $Q=5x^{3}-15x^{2}y$
c) $R=3x^{3}y^{3}-6xy^{3}z+xy$
Thực hành 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $9x^{2}-16$
b) $4x^{2}-12xy+9y^{2}$
c) $t^{3}-8$
d) $3ax^{3}y^{3}+2a$
Vận dụng 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích $2x^{3}-18x$ (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x
Vận dụng 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Giải đáp câu hỏi trang 23
Thực hành 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $a^{3}-a^{2}b+a-b$
b) $x^{2} – y^{2} + 2y – 1$
Vận dụng 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).
Bài tập 1 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{3}+4x$
b) $6ab-9ab^{2}$
c) $2a(x-1)+3b(1-x)$
d) $(x-y)^{2}-x(y-x)$
Bài tập 2 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4x^{2}-1$
b) $(x+2)^{2}-9$
c) $(a+b)^{2}-(a-2b)^{2}$
Bài tập 4 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $8x^{3}-1$
b) $x^{3}+27y^{3}$
c) $x^{3}-y^{6}$
Bài tập 5 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $4x^{3}-16x$
b) $x^{4}-y^{4}$
c) $xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}$
d) $x^{2}+2x-y^{2}+1$
Bài tập 6 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}-xy+x-y$
b) $x^{2}+2xy-4x-8y$
c) $x^{3}-x^{2}-x+1$
Bài tập 7 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng $49y^{2}+28y+4$
Khởi động trang 23 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phát biểu của bạn nữ: “99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?
Khám phá 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Khám phá 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ ?, từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....
a) 4x$^{2}$ - 9 =(?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...
b) x$^{2}$y$^{2}$ - $\frac{1}{4}$y$^{2}$ = (?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...
Khám phá 3 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
a$^{2}$ + ab + 2a + 2b = (a$^{2}$ + ab) + (2a + 2b) = …
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.