Bài tập & Lời giải
1. Đơn thức và đa thức
Thực hành 1 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho các biểu thức sau: $ab-\pi r^{2};\frac{4\pi r^{3}}{3};\frac{p}{2\pi };x-\frac{1}{y};0;\frac{1}{\sqrt{2}};x^{3}-x+1$
Trong các biểu thức trên hãy chỉ ra:
a) Các đơn thức
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.
Xem lời giải
Vận dụng 1 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m)
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ)
b) Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3 m; r = 0,5 m (lấy $\pi =3,14$; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Xem lời giải
2. Đơn thức thu gọn
Thực hành 2 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.
a) $12xy^{2}x$
b) $-y(2x)y$
c) $x^{3}yx$
d) $5x^{2}y^{3}z^{4}y$
Xem lời giải
3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Thực hành 3 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) xy và -6xy
b) 2xy và $xy^{2}$
c) $-4yzx^{2}$ và $4x^{2}yz$
Xem lời giải
4. Đa thức thu gọn
Thực hành 4 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
$a)A=x-2y+xy-3x+y^{2}$
$b)B=xyz-x^{2}y+xz-\frac{1}{2}xyz+\frac{1}{2}xz$
Xem lời giải
Thực hành 5 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $A=3x^{2}y-5xy-2x^{2}y-3xy$ tại $x=3;y=-\frac{1}{2}$
Xem lời giải
Vận dụng 2 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm)
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:
$-3;2z;\frac{1}{3}xy+1;-10x^{2}yz;\frac{4}{xy};5x-\frac{z}{2};1+\frac{1}{y}$
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
$5xyx; -xyz\frac{2}{3}y;-2x^{2}(-\frac{1}{6})x$
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) M = x - 3 - 4y + 2x - y
b) $N=-x^{2}t+13t^{3}+xt^{2}+5t^{3}-4$
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $P=3xy^{2}-6xy+8xz+xy^{2}-10xz$ tại $x=-3;y=-\frac{1}{2};z=3$
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5. Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm
Xem lời giải
Khởi động trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).
Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa x và y không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?
Xem lời giải
Khám phá 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:
|
Nhóm A $2xy;-3x^{2};\frac{1}{2}xy^{2};10$ |
Nhóm B $x^{2}-2x+1;x^{2}-\frac{1}{2}xy$ |
Nhóm C $\frac{x}{y};2-\sqrt{x}$ |
a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?
b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?
Xem lời giải
Khám phá 2 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở Hình 2, bạn An viết V = 3xy . 2x, còn bạn Tâm viết V = 6x$^{2}$y. Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.
Xem lời giải
Khám phá 3 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như Hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Xem lời giải
Khám phá 4 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hai đa thức A = 5x$^{2}$ – 4xy + 2x – 4x$^{2}$ + xy; B = x$^{2}$ – 3xy + 2x.
Tính giá trị của A và B tại x = –2; y = $\frac{1}{3}$. So sánh hai kết quả nhận được.