Vận dụng 1: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Bài Làm:
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
Suy ra: MA = MA'
Do đó: MA + MB = MA' + MB
$\triangle $MA'B có: MA' + MB $\geq $ A'B (bất đẳng thức tam giác)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: MA' + MB = A'B $\Leftrightarrow $ A', M, B thẳng hàng $\Leftrightarrow $ M là giao điểm của A'B với đường thẳng d.
Vậy M là giao điểm của A'B với đường thẳng d thì MA + MB ngắn nhất.
