2. TÍNH CHẤT
Hoạt động khám phá 2: Giả sử $Đ_{a}$ là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a. Lấy hai điểm tùy ý A($x_{A}; y_{A}$) và B($x_{B}; y_{B}$). Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục a (Hình 3). Xác định tọa độ của A' và B' rồi dùng công thức tính khoảng cách để so sánh A'B' và AB.
Bài Làm:
Do A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục a
Suy ra: A'($x_{A}$; $-y_{A}$) và B'($x_{B}$; $-y_{B}$)
Do đó: AB = $\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$
A'B' = $\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(-y_{B}+y_{A})^{2}}=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$
Suy ra: AB = A'B'.
