Thực hành 5 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{3x^{2}+6xy}{6x^{2}}$
b) $\frac{2x^{2}-x^{3}}{x^{2}-4}$
c) $\frac{x+1}{x^{3}+1}$
Bài Làm:
a) $\frac{3x^{2}+6xy}{6x^{2}}=\frac{3x(x+2y)}{6x^{2}}=\frac{x+2y}{2x}$
b) $\frac{2x^{2}-x^{3}}{x^{2}-4}=\frac{-x^{2}(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{-x^{2}}{x+2}$
c) $\frac{x+1}{x^{3}+1}=\frac{x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{1}{x^{2}-x+1}$
Trong: Giải toán 8 chân trời bài 5 Phân thức đại số
Thực hành 1 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm giá trị của phân thức:
a) $\frac{x^{2}-2x+1}{x+2}$ tại x = -3, x= 1
b) $\frac{xy-3y^{2}}{x+y}$ tại x = 3, y = -1
Thực hành 2 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức :
a) $\frac{1}{2a+4}$
b) $\frac{xy^{2}}{x-2y}$
Vận dụng trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức $C(x)=\frac{0.0002x^{2}+12x+1000}{x}$, trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1000
Thực hành 3 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) $\frac{xy^{2}}{xy+y}$ và $\frac{xy}{x+1}$
b) $\frac{xy-y}{x}$ và $\frac{xy-x}{y}$
Thực hành 4 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}}$ và $\frac{a-b}{ab}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau.
Bài tập 1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
$\frac{3x+1}{2x-1};2x^{2}-5x+3;\frac{x+\sqrt{x}}{3x+2}$
Bài tập 2 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) $\frac{4x-1}{x-6}$
b) $\frac{x-10}{x+3y}$
c) $3x^{2}-x+7$
Bài tập 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm giá trị của phân thức
a) $A=\frac{3x^{2}+3x}{x^{2}+2x+1}$ tại x = -4
b) $B=\frac{ab-b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$ tại a = 4, b = -2
Bài tập 4 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
a) $\frac{3ac}{a^{3}b}$ và $\frac{6c}{2a^{2}b}$
b) $\frac{3ab-3b^{2}}{6b^{2}}$ và $\frac{a-b}{2b}$
Bài tập 5 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:
a) $\frac{2x+1}{x-1}=\frac{?}{x^{2}-1}$
b) $\frac{x^{2}+2x}{x^{3}+8}=\frac{?}{x^{2}-2x+4}$
Bài tập 6 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{3x^{2}y}{2xy^{5}}$
b) $\frac{3x^{2}-3x}{x-1}$
c) $\frac{ab^{2}-a^{2}b}{2a^{2}+a}$
d) $\frac{12(x^{4}-1)}{18(x^{2}-1)}$
Khởi động trang 26 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ).
Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại.
Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.
Khám phá 1 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
• Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m$^{2}$.
• Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm.
• Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Khám phá 2 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho biểu thức $P=\frac{x^{2}-1}{2x+1}$
a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.
b) Tại $-\frac{1}{2}$, giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Khám phá 3 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Xét hai phân thức M = $\frac{x}{y} $ và N = $\frac{x^{2}-x}{xy-y}$
a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5.
Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Khám phá 4 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Xét các phân thức $P=\frac{x^{2}y}{xy^{2}},Q=\frac{x}{y},R=\frac{x^{2}+xy}{xy+y^{2}}$
a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?
b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.