Thực hành 2 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:
a) [S, BC, O]
b) [C, SO, B]
Bài Làm:
a) Kẻ $SH \perp BC$
Mà $BC \perp SO$ nên $BC\perp (SOH)$. Suy ra $OH \perp BC$.
Do đó $[S, BC, O] =\widehat{SHO}$
Ta có: $OH =\frac{a}{2}, OC = OB = \frac{a\sqrt{2}}{2}$
$SO = \sqrt{a^{2}-(\frac{a\sqrt{2}}{2})^{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$
$tan\widehat{SHO} = \frac{SH}{OH} = \sqrt{2}$. Suy ra $\widehat{SHO} = 54,7^{o}$
Vậy $[S, BC, O] = 54,7^{o}$
b) Vì $SO \perp (ABCD)$ nên $SO \perp OB, SO \perp OC$
Suy ra $[C, SO, B] = \widehat{BOC} = 90^{o}$
