Thực hành 1 trang 83 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD)
a) AA'
b) BC'
c) A'C
Bài Làm:
a) Vì $AA' \perp (ABCD)$ nên góc giữa đường thẳng AA' và (ABCD) là $90^{o}$
b) $CC' \perp (ABCD)$ nên C là hình chiếu vuông góc của C' lên (ABCD).
Suy ra góc giữa BC' và (ABCD) là $\widehat{C'BC} = 45^{o}$ (Vì BCC'C' là hình vuông)
c) Gọi cạnh của hình lập phương là a
Ta có: $AC =a\sqrt{2}, tan\widehat{ACA'} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ nên $\widehat{ACA'} = 35^{o}$
$AA' \perp (ABCD)$ nên A là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Suy ra góc giữa A'C và (ABCD) là $\widehat{ACA'} = 35^{o}$
