Bài tập 5 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng $135^{o}$. Tính số mét khối cần di chuyển ra khỏi hầm
Bài Làm:
Ta có: $OJ = \frac{1}{2}.14 = 7; O'K = \frac{1}{2}.10 =5$, suy ra $OH = 5, JH = 7-5 = 2$
Mặt bên tạo với đáy nhỏ 1 góc $\widehat{O'KJ} = 135^{o}$ nên $\widehat{KJH} = 45^{o}$
$KH = OO' = JH.tan45^{o} = 2$
Thể tích khối chóp cụt là:
$V = \frac{1}{3}.2.(10^{2}+\sqrt{10^{2}.14^{2}}+14^{2}) = 290,7 (m^{3})$
