Thực hành 1 trang 75 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cho biết SA = a và SA vuông góc với (ABCD)
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến (SAD)
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến cạnh SC
Bài Làm:
a) $SA \perp (ABCD)$ nên $SA \perp AB$
$AB \perp SA, AB \perp AD$ nên $AB \perp (SAD)$
Vậy khoảng cách từ B đến (SAD) là AB = a
b) Kẻ $AK \perp SC$
Ta có: $AC = a\sqrt{2}$
$SA \perp (ABCD)$ nên $SA \perp AC$
Tam giác SAC vuông tại A có: $\frac{1}{AK^{2}} = \frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{SA^{2}}$
Suy ra: $AK= \frac{a\sqrt{6}}{3}$
