Bài tập 2 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Chứng minh rằng $AB\perp CD$
b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD
Bài Làm:
a) Gọi I là trung điểm AB.
Tam giác ABC cân tại C có I là trung điểm nên $CI \perp AB$
Tam giác ABD cân tại D có I là trung điểm nên $DI \perp AB$
Suy ra $AB \perp (CID)$
Nên $AB \perp CD$
b) Kẻ $IH \perp CD$
Mà $AB \perp (CID)$ nên $AB \perp IH$
Vậy đoạn vuông góc chung giữa AB và CD là IH
