3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Khám phá 3 trang 77 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa a, vuông góc với (Q) và cắt b tại điểm J. Trong (P), gọi c là đường thẳng đi qua J, vuông góc với a và cắt a tại điểm I.
Đường thẳng IJ có vuông góc với b không? Giải thích
Bài Làm:
Gọi (R) là mặt phẳng chứa a song song với (Q).
(P) cắt hai mặt phẳng song song tại a và a' nên a//a'
Trong mặt phẳng (P), $IJ\perp a, a//a'$ nên $IJ \perp a'$
Ta có: $(P) \perp (Q)$, (P) cắt (Q) tại a', $IJ \perp a'$ nên $IJ \perp (P)$
Suy ra $IJ \perp b$
