Bài 57: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Bất phương trình ẩn x:
\(5 + 5x < 5\left( {x + 2} \right)\)
có thể nhận những giá trị của nào của ẩn x là nghiệm ?
Bài Làm:
Ta có:
\(5 + 5x < 5\left( {x + 2} \right) \)
\(\Leftrightarrow 5 + 5x < 5x + 10 \)
\(\Leftrightarrow 5x - 5x < 10 - 5 \)
\(\Leftrightarrow 0x < 5\)
Bất kì giá trị nào của x cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực \(\mathbb{R}\)
Trong: Sbt toán 8 tập 2 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Trang 56
Bài 40: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:
a. $x - 2 > 4$
b. $x + 5 < 7$
c. $x - 4 < -8$
d. $x + 3 > -6$
Bài 41: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:
a. \(3x < 2x + 5\)
b. \(2x + 1 < x + 4\)
c. \( - 2x > - 3x + 3\)
d. \( - 4x - 2 > - 5x + 6\)
Bài 42: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:
a. \({1 \over 2}x > 3\)
b. \( - {1 \over 3}x < - 2\)
c. \({2 \over 3}x > - 4\)
d. \( - {3 \over 5}x > 6\)
Bài 43: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:
a. \(3x < 18\)
b. \( - 2x > - 6\)
c. \(0,2x > 8\)
d. \( - 0,3x < 12\)
Bài 44: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Giải thích sự tương đương:
a. \(2x < 3 \Leftrightarrow 3x < 4,5\)
b. \(x - 5 < 12 \Leftrightarrow x + 5 < 22\)
c. \( - 3x < 9 \Leftrightarrow 6x > - 18\)
Bài 45: trang 56 sbt Toán 8 tập 2
Cho hình vẽ sau (h.1)
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $2x \le 16, $còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $x + 2 \le 10.$
Theo em bạn nào đúng ?
Bài 46: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
a. \(2x - 4 < 0\)
b. \(3x + 9 > 0\)
c. \( - x + 3 < 0\)
d. \( - 3x + 12 > 0\)
Bài 47: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \(3x + 2 > 8\)
b. \(4x - 5 < 7\)
c. \( - 2x + 1 < 7\)
d. \(13 - 3x > - 2\)
Bài 48: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \({3 \over 2}x < - 9\)
b. \(5 + {2 \over 3}x > 3\)
c. \(2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)
d. \(6 - {3 \over 5}x < 4\)
Bài 49: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \(7x - 2,2 < 0,6\)
b. \(1,5 > 2,3 - 4x\)
Bài 50: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ.
Bài 51: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \({{3x - 1} \over 4} > 2\)
b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)
c. \({{1 - 2x} \over 3} > 4\)
d. \({{6 - 4x} \over 5} < 1\)
Bài 52: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)
b. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)
c. \(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)
d. \( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)
Bài 53: trang 57 sbt Toán 8 tập 2
Với giá trị nào của x thì:
a. Giá trị phân thức \({{5 - 2x} \over 6}\) lớn hơn giá trị phân thức \({{5x - 2} \over 3}\) ?
b. Giá trị phân thức \({{1,5 - x} \over 5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \({{4x + 5} \over 2}\) ?
Bài 54: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Hãy cho biết số nào trong các số \({2 \over 3};{2 \over 7}; - {4 \over 5}\)là nghiệm của bất phương trình
\(5 - 3x < \left( {4 + 2x} \right) - 1\)
Bài 55: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?
Bài 56: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Cho bất phương trình ẩn x : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\)
a. Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.
b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ?
Bài 58: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
So sánh số a với số b nếu
a. \(x < 5 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 5\left( {a - b} \right)\)
b. \(x > 2 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 2\left( {a - b} \right)\)
Bài 59: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a. \(5,2 + 0,3x < - 0,5\)
b. \(1,2 - \left( {2,1 - 0,2x} \right) < 4,4\)
Bài 60: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a. \(0,2x + 3,2 > 1,5\)
b. \(4,2 - \left( {3 - 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5\)
Bài 61: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:
a. \(x - 3 = 2m + 4\)có nghiệm dương ?
b. \(2x - 5 = m + 8\) có nghiệm âm ?
Bài 62: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \({\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\)
b. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26\)
Bài 63: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \({{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}\)
b. \({{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)
Bài 64: trang 58 sbt Toán 8 tập 2
Tìm các số tự nhiện n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a. \(3\left( {5 - 4n} \right) + \left( {27 + 2n} \right) > 0\)
b. \({\left( {n + 2} \right)^2} - \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) \le 40\)
Bài tập bổ sung
Bài 4.1: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Bất phương trình $x - 2 < 1 $tương đương với bất phương trình sau:
A. $x > 3$
B. $x \le 3$
C. \(x - 1 > 2\)
D. $x - 1 < 2$
Bài 4.2: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng.
Bất phương trình bậc nhất $2x - 1 > 1 $có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:
Bài 4.3: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:
a. $x - 2 = 3m + 4 $có nghiệm lớn hơn $3$
b. $3 - 2x = m - 5 $có nghiệm nhỏ hơn $-2$
Bài 4.4: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương
a. \(2x + 1 > 3 \,\rm{và }\,\left| x \right| > 1\)
b. \(3x – 9 < 0 \,\rm{và }\,{x^2} < 9\)
Xem thêm các bài Giải SBT toán lớp 8 tập 2 được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình giúp bạn học tốt hơn.