Bài 4.4: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương
a. \(2x + 1 > 3 \,\rm{và }\,\left| x \right| > 1\)
b. \(3x – 9 < 0 \,\rm{và }\,{x^2} < 9\)
Bài Làm:
a. Giải bất phương trình
$2x + 1 > 3 $
$\Leftrightarrow 2x>2$
$\Leftrightarrow x>1$
Ta kiểm tra được $x = -2 $là nghiệm của bất phương trình $\left | x \right |>1$ nhưng không là nghiệm của $2x + 1 > 3 $(không thuộc tập nghiệm $x > 1$)
Vậy hai bất phương trình $2x + 1 > 3 $và \(\left| x \right| > 1\) không tương đương.
b. Kiểm tra được giá trị $x = -4 $là nghiệm của $3x - 9 < 0 $nhưng không là nghiệm của \({x^2} < 9\).
Vậy hai bất phương trình \(3x – 9 < 0 \,\rm{và }\,{x^2} < 9\) không tương đương.