Bài tập & Lời giải
A. CÂU HỎI (Trắc nghiệm)
1. Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác
A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn
C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất
Xem lời giải
2. Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 7, 5, 7
B. 7, 7, 7
C. 3, 5, 4
D. 4, 7, 3
Xem lời giải
3. Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có:
A. d > b
B. d = 2b
C. $d<\frac{b}{2}$
D. d < 2b
Xem lời giải
4. Với mọi tam giác ta đều có:
A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi
B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi
C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi
D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra.
Xem lời giải
5. Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?
A. 5 cm
B. 5.5 cm
C. 6 cm
D. 6.5 cm
Xem lời giải
6. Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:
A. $120^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
Xem lời giải
B. BÀI TẬP
9.23. Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a) $\widehat{BDC}>\widehat{BAC}$
b) BD + DC < AB + AC
Xem lời giải
9.24. Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho $\widehat{CAN}=\widehat{BAM}$ và AN = AM. Chứng minh:
a) Tam giác AMN là tam giác đều
b) $\Delta MAB=\Delta NAC$
c) MN = MA, NC = MB
Xem lời giải
9.25. Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:
a) AE < EC
b) BK = BC.
Xem lời giải
9.26. Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.
Chứng minh:
a) AM + BN = MN;
b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;
c) Góc AHB là góc vuông.