Bài tập & Lời giải
Bài tập 4.22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M (4; 0), N (5; 2) và P (2; 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Xem lời giải
Bài tập 4.23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;-1). B(1; 4) và C(7; 0).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CA. Từ đó suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông cân.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.
Xem lời giải
Bài tập 4.24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2; 1) và N(4; 5).
a) Tìm toạ độ của điểm P thuộc Ox sao cho PM = PN.
b) Tìm toạ độ của điểm Q sao cho $\overrightarrow{MQ} = 2\overrightarrow{PN}$.
c) Tìm toạ độ của điểm R thoả mãn $\overrightarrow{RM} + 2\overrightarrow{RN} = \overrightarrow{0}$. Từ đó suy ra P, Q, R thẳng hàng.
Xem lời giải
Bài tập 4.25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(-3; 2) và N(2.;7).
a) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M, N, P thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy.
c) Tim tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Xem lời giải
Bài tập 4.26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2).
a) Tìm toạ độ của điểm E thuộc trục tung sao cho vectơ $\overrightarrow{EC} + \overrightarrow{ED}$ có độ dài ngắn nhất.
b) Tim toạ độ của điểm F thuộc trục hoành sao cho |$2\overrightarrow{FC} + 3\overrightarrow{FD}$| đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho |$\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}$| = CD.
Xem lời giải
Bài tập 4.27. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; -1).
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác đó.
b) Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm H của tam giác ABC.
Xem lời giải
Bài tập 4.28. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200 m, AD = 180 m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB, AD.