Khám phá 2 trang 57 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b trong mặt phẳng (P). Xét một đường thẳng c bất kì trong (P) (c song song với a và b). Gọi O là giao điểm của d và (P). Trong (P) vẽ qua O ba đường thẳng a', b', c' lần lượt song song với a, b, c. Vẽ một đường thẳng cắt a', b', c' lần lượt tại B, C, D. Trên d lấy hai điểm E, F sao cho O là trung điểm của EF (Hình 4)
a) Giải thích tai sao hai tam giác CEB và CFB bằng nhau
b) Có nhận xét gì về tam giác DEF? Từ đó suy ra góc giữa d và c
Bài Làm:
a) Vì a//a', $d \perp a$ nên $d \perp a'$, Hay $EF \perp OB$
Tam giác EBF có $OB \perp EF$; O là trung điểm EF nên tam giác EBF cân tại B. Suy ra BE = BF
Tương tự ta chứng minh được CE = CF
Suy ra tam giác CEB bằng tam giác CFB
b) Vì tam giác CEB và CFB bằng nhau nên DE = DF
Nên tam giác DEF cân tại D có DO là trung tuyến nên $DO \perp EF$
Suy ra $d \perp c$
