Bài tập 2 trang 64 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S. Chứng minh rằng:
a) $AC \perp (SHK)$
b) $CK \perp (SDH)$
Bài Làm:
a) Tam giác ABD có HK là đường trung bình nên HK//BD
Vì ABCD là hình vuông nên $AC \perp BD$. Suy ra $AC \perp HK$
Vì $SH \perp (ABCD)$ nên $SH \perp AC$
Ta có: $AC \perp SH, AC \perp HK$ nên $AC \perp (SHK)$
b) Ta có tam giác AHD và tam giác DKC bằng nhau nên $DH \perp CK$
Mà $SH \perp (ABCD)$ nên $SH \perp CK$
Suy ra $CK \perp (SDH)$
