Giải Khám phá 1 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Khám phá 1 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c.

‒ Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn cùng có cạnh bằng a + b.

‒ Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất như trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

‒ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là c. Tính diện tích phần bìa đó theo c.

‒ Rút ra kết luận về quan hệ giữa a$^{2}$ + b$^{2}$ và c$^{2}$.

Giải Khám phá 1 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài Làm:

• Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là: a$^{2}$ (đơn vị diện tích).

Diện tích hình vuông có cạnh bằng b là: b$^{2}$ (đơn vị diện tích).

Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1a là:

a$^{2}$ + b$^{2}$ (đơn vị diện tích).

• Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1b chính là diện tích hình vuông có cạnh bằng c, và bằng: c$^{2}$ (đơn vị diện tích).

• Trong cả hai hình đều đặt bốn tam giác vuông lên hai hình vuông lớn có cạnh bằng a + b.

Khi đó diện tích phần bìa không bị che lấp của cả hai hình sẽ bằng nhau.

Do đó a$^{2}$ + b$^{2}$ = c$^{2}$.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải toán 8 chân trời bài 1 Định lí Pythagore

1. Định lí Pythagore

Thực hành 1 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính độ dài cạnh EF, MN của các tam vuông trong Hình 3

Giải Thực hành 1 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Vận dụng 1 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo của chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch $\approx $ 2.54 cm)

Giải Vận dụng 1 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

2. Định lí Pythagore đảo

Thực hành 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác EFK có EF = 9m, FK = 12 m, EK = 15 m

b) Tam giác PQR có PQ = 17 cm, QR = 12 cm, PR = 10 cm

c) Tam giác DEF có DE = 8 m, DF = 6 m, EF = 10m

Xem lời giải

Vận dụng 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Nam dự định làm một cái eke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

b) Một khung gỗ ABCD (Hình 6) được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau AB = CD = 36 cm; BC = AD = 48 cm; AC = 60 cm. Chứng minh rằng $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ là các góc vuông.

Giải Vận dụng 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

3. Vận dụng định lí Pythagore

Thực hành 3 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính các độ dài PN và BC rong Hình 9

Giải Thực hành 3 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Vận dụng 3 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính ciều dài cần cẩu AB trong Hình 10

Giải Vận dụng 3 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Bài tập

Bài tập 1 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm

b) Tính độ dài cạnh AB nếu biết AC = 2 cm, BC = $\sqrt{13}$ cm

c) Tính độ dài cạnh AC nếu biết BC = 25 cm, AB = 15 cm

Xem lời giải

Bài tập 2 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11).

Giải Bài tập 2 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Bài tập 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại

Giải Bài tập 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Bài tập 4 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:

a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm;

b) AB = 29cm, AC = 21cm, BC = 20cm;

c) AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm.

Xem lời giải

Bài tập 5 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho biết thang của một xe cứu hỏa có chiều dài 13 cm, chân thang cách mặt đất 3m, và cách tường của tòa nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới.

Giải Bài tập 5 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Bài tập 6 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng

Giải Bài tập 6 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Khởi động trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hãy so sánh diện tích hình vuông màu xanh với tổng diện tích của hai hình vuông màu đỏ và màu vàng.

Giải Khởi động trang 58 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xem lời giải

Khám phá 2 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Vẽ vào vở tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 5 cm, BC = 13 cm, rồi xác định số đo $\widehat{BAC}$ bằng thước đo góc

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.