Khám phá 1 trang 12 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá a đồng/m$^{2}$. Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Bài Làm:
a) Giá tiền của tấm kính chống nắng loại A là: $a.S_{A} = a.(x.x) = ax^{2}$ (đồng).
Giá tiền của tấm kính chống nắng loại B là: $a.S_{B} = a.(x.1) = ax$ (đồng).
Giá tiền của tấm kính chống nắng loại C là: $a.S_{C} = a.(x.y) = axy$ (đồng).
Số tiền mua kính của lần 1 là: $2ax^{2} + 4ax + 5axy$ (đồng).
Số tiền mua kính của lần 2 là: $4ax^{2} + 3ax + 6axy$ (đồng).
Tổng số tiền mua kính của cả hai lần là:
$(2ax^{2} + 4ax + 5axy) + (4ax^{2} + 3ax + 6axy)$
$= 2ax^{2} + 4ax + 5axy + 4ax^{2} + 3ax + 6axy$
$= (2ax^{2} + 4ax^{2}) + (4ax + 3ax) + (5axy + 6axy)$
$= 6ax^{2} + 7ax + 11axy$ (đồng).
Vậy tổng số tiền mua kính của cả hai lần là $6ax^{2} + 7ax + 11axy$ (đồng).
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
$(4ax^{2} + 3ax + 6axy) – (2ax^{2} + 4ax + 5axy)$
$= 4ax^{2} + 3ax + 6axy – 2ax^{2} – 4ax – 5axy$
$= (4ax^{2} – 2ax^{2}) + (3ax – 4ax) + (6axy – 5axy)$
$= 2ax^{2} – ax + axy$ (đồng).
Vậy số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là $2ax^{2} – ax + axy$ (đồng).
