1. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH
Hoạt động khám phá 1 trang 77 sgk Toán 8 tập 2 CTST:
a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O Kẻ các tia OA, OB. Trên ta OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a)
i) A'B' có song song với AB không?
ii) Tính tỉ số $\frac{A'B'}{AB}$
b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).
i) Tính và so sánh các tỉ số $\frac{A'B'}{AB},\frac{A'C'}{AC},\frac{B'C'}{BC}$
ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình $\Im '$) đồng dạng với tam giác ABC (hình $\Im $)
Bài Làm:
a)
i) Xét tam giác OA'B' có: $\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=3$, theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'
ii) Tam giác OA'B' có AB // A'B'Theo hệ quả định lí Thales ta có: $\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{A'B'}{AB}=3$
b)
i) Xét tam giác OA'B' có: $\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}$, theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'
Tam giác OA'B' có AB // A'B'Theo hệ quả định lí Thales ta có: $\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{A'B'}{AB}=3$
Tương tự, ta có: $\frac{A'C'}{AC}=3,\frac{B'C'}{BC}=3$
Vậy $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}$
ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có: $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}$
Suy ra $Δ A'B'C'ᔕ ΔABC$ (c.c.c)
