Giải câu 7 bài: Ôn tập chương II

Câu 1: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho $\widehat{ABC}=90^{\circ}$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.

c) AB không phải là đường kính của mặt cầu.

d) AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).

Xem lời giải

Câu 2: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a.

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 50 - sgk hình học 12

Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu).

Xem lời giải

Câu 4: Trang 50 - sgk hình học 12

Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC. Mặt cầu này còn tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh.

Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.

Xem lời giải

Câu 5: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH.

b) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.

Xem lời giải

Câu 6: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên ∆ lấy điểm S sao cho $OS=\frac{a}{2}$ .

Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

Xem lời giải

Câu 37: Trang 61, 62 - sgk hình học 12

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 0,5x + 2$     (1);         $y = 5 – 2x$     (2)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng $y = 0,5x + 2$ và $y = 5 – 2x$ với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Xem lời giải

Câu 38: Trang 62 - sgk hình học 12

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 2x$     (1)        

$y = 0,5x$     (2)         

$y = -x + 6$     (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B.

Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Xem lời giải

Trắc nghiệm hình học 12 bài Ôn tập chương II - mặt nón, mặt trụ, mặt cầu