Câu 5: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho góc x, với $\cos x=\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức: $P = 3\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha$
Bài Làm:
Ta có: $\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha =1$.
=> $\sin ^{2}\alpha =1-\cos ^{2}\alpha$.
<=> $\sin ^{2}\alpha =1-(\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9}$.
Mặt khác: $P = 3\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha = 2\sin ^{2}\alpha+\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha=2\sin ^{2}\alpha+1$
<=> $P=2.\frac{8}{9}+1=\frac{25}{9}$
Vậy $P=\frac{25}{9}$
Trong: Giải bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
Câu 1: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) $\sin A = \sin(B + C)$
b) $\cos A = -\cos(B + C)$
Câu 2: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử$\widehat{AOH}=\alpha $.
Tính AK và OK theo a và $\alpha$.
Câu 3: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng:
a) $\sin 105^{\circ}=\sin 75^{\circ}$
b) $\cos 170^{\circ}=-\cos 10^{\circ}$
c) $\cos 122^{\circ}=-\cos 58^{\circ}$
Câu 4: Trang 40 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha $ $(0^{\circ}\leq \alpha \leq 180^{\circ})$ ta đều có $\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha =1$.
Câu 6: Trang 40 - sgk hình học 10
Cho hình vuông ABCD. Tính:
$\cos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA})$
$\sin (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})$
$\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})$
Để học tốt Hình học lớp 10, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.