Câu 4: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
(Gợi ý: Dựa vào tính chất tam giác cân)
Bài Làm:
Giả sử, M là điểm chính giữa cung AB, ta cần chứng minh I là trung điểm của AB
$\Rightarrow $ cung AM = cung MB $\Rightarrow $ AM = MB (Mối liên hệ giữa cung và dây cung) (1)
Lại có OA = OB = R (2)
Từ (1) và (2) ta có O và M cách đều hai điểm A và B
$\Rightarrow $ OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
$\Rightarrow $ AI = IB (I là giao điểm của OM và AB) hay I là trung điểm của AB