Câu 3: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho một ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Bài Làm:
Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm với M(x) và N(x) có cùng một nghiệm.
Ví dụ: M(x) = 4x + 8 có nghiệm là x = -2
Và N(x) = 3x + 6 có nghiệm là x= -2
Ta có M(x) + N(x) = (4x + 8) + (3x + 6) = 7x +14
- Xét F(x) = 7x + 14:
F(x) = 0 (=) 7x + 14 = 0 (=) x = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức F(x) hay nói cách khác x =-2 là nghiệm của đa thức M(x) + N(x) với M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. (đpcm)