Câu 3: Trang 57 sách VNEN toán 7 tập 2
a) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
- P(y) = 3y – 6; - N(x) = $\frac{1}{3}$ – 2x; - D(z) = z3 - 27
- M(x) = x2 – 4; - C(y) = $\sqrt{2}$y + 3
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = x4 + 1
Bài Làm:
a) Ta có:
- P(y) = 0 (=) 3y – 6 = 0 (=) 3y = 6 (=) y = 2
Vậy S = {2}
- N(x) = 0 (=) $\frac{1}{3}$ – 2x = 0 (=) 2x = $\frac{1}{3}$ (=) x = $\frac{1}{6}$
Vậy S = {$\frac{1}{6}$}
- D(z) = 0 (=) z3 - 27 = 0 (=) z3 = 27 (=) z = 3
Vậy S = {3}
- M(x) = 0 (=) x2 – 4 = 0 (=) x2 = 4 (=) x = 2 và x = -2
Vậy S = {2; -2}
- C(y) =0 (=) $\sqrt{2}$y + 3 = 0 (=)$\sqrt{2}$y = -3 (=) y = $\frac{-3}{\sqrt{2}}$
Vậy S= { $\frac{-3}{\sqrt{2}}$}
b) Tại x = a bất kỳ, ta luôn có: Q(a) = (a4) + 1 >= 0 + 1 > 0
Do đó tại x = a bất kỳ, giá trị của đa thức Q(x) luôn lớn hơn 0. Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.