Câu 2: Trang 68 - sgk hình học 12
Cho ba điểm A(1; -2; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài Làm:
Ta có:
$x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}=\frac{2}{3}$
$y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}=0$
$z_{G}=\frac{z_{A}+z_{B}+z_{C}}{3}=\frac{4}{3}$
=> $G(\frac{2}{3};0;\frac{4}{3})$
Trong: Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Câu 1: Trang 68 - sgk hình học 12
Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-5;3)$, $\overrightarrow{b}=(0;2;-1)$, $\overrightarrow{c}=(1;7;2)$
a) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$
b) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$
Câu 3: Trang 68 - sgk hình học 12
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết $A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1),C' (4; 5; -5)$.
Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Câu 4: Trang 68 - sgk hình học 12
a) Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ với $\overrightarrow{a}=(3;0;-6)$ và $\overrightarrow{b}=(2;-4;0)$
b) Tính $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}$ với $\overrightarrow{c}=(1;-5;2)$ và $\overrightarrow{b}=(4;3;-5)$
Câu 5: Trang 68 - sgk hình học 12
Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:
a) $x^{2} + y^{2} + z^{2}– 8x – 2y + 1 = 0$
b) $3x^{2}+ 3y^{2} + 3z^{2}– 6x + 8y + 15z – 3 = 0$
Câu 6: Trang 68 - sgk hình học 12
Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:
a) Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)
b) Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)
Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Để học tốt Hình học lớp 12, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 12 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 12.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.