Giải Câu 14 Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96

Câu 1: Trang 94 - SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A(1; 2), B(3; 1)\) và \(C(5; 4)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ \(A\)?

(A) \(2x + 3y – 8 = 0\)    

(B) \(3x – 2y – 5 = 0\)

(C) \(5x – 6y + 7 = 0\)    

(D) \(3x – 2y + 5 = 0\)

Xem đáp án

Câu 2: Trang 94 - SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) với \(A(-1; 1), B(4; 7)\) và \(C(3; 2)\). Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

(A) \(\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

(B) \(\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

(C) \(\left\{ \matrix{x = 3 - t \hfill \cr y = 4 + 2t \hfill \cr} \right.\)

(D) \(\left\{ \matrix{x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

Xem đáp án

Câu 3: Trang 94 - SGK Hình học 10

Cho phương trình tham số của đường thẳng \(d\): \(\left\{ \matrix{x = 5 + t \hfill \cr y = - 9 - 2t \hfill \cr} \right.\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là tổng quát của (d)?

(A) \(2x + y – 1 = 0\)

(B) \(2x + 3y + 1 = 0\)

(C) \(x + 2y + 2 = 0\)              

(D) \(x + 2y – 2 = 0\)

Xem đáp án

Câu 4: Trang 94 - SGK Hình học 10

Đường thẳng đi qua điểm \(M(1; 0)\) và song song với đường thẳng \(d: 4x + 2y + 1 = 0\) có phương trình tổng quát là:

(A) \(4x + 2y + 3 = 0\)                                                          

(B) \(2x + y + 4 = 0\)

(C) \(2x + y – 2 = 0\)                                                              

(D) \(x – 2y + 3 = 0\)

Xem đáp án

Câu 5: Trang 94 - SGK Hình học 10

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát: \(3x + 5y + 2006 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(A) \(d\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (3;5)\)

(B) \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = (5; - 3)\)

(C) \(d\) có hệ số góc \(k = {5 \over 3}\)

(D) \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)

Xem đáp án

Câu 6: Trang 95 - SGK Hình học 10

Bán kính của đường tròn tâm \(I(0; 2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(Δ: 3x – 4y – 23 = 0\) là:

(A) \(15\)                                                (B) \(5\)                                      

(C) \({3 \over 5}\)                                   (D) \(3\)

Xem đáp án

Câu 7: Trang 95 - SGK Hình học 10

Cho hai đường thẳng: \(d_1: 2x + y  + 4 – m = 0\)

                                   \(d_2: (m + 3)x + y – 2m – 1 = 0\)

Đường thẳng \(d_1//d_2\) khi:

(A) \(m = 1\)                              (B) \(m = -1\)      

(C) \(m = 2\)                              (D) \(m = 3\)

Xem đáp án

Câu 8: Trang 95 - SGK Hình học 10

Cho \(d_1: x + 2y + 4 = 0\) và \(d_2: 2x – y + 6 = 0\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) là:

(A) \(30^0\)                                 (B) \(60^0\)                                 

(C) \(45^0\)                                 (D) \(90^0\)

Xem đáp án

Câu 9: Trang 95 - SGK Hình học 10

Cho hai đường thẳng \(\Delta_1: x + y + 5 = 0\) và  \(\Delta_2: y  = -10\). Góc giữa \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) là:

(A) \(45^0\)                                           (B) \(30^0\)   

(C) \(88^057’52’’\)                                (D) \(1^013’8’’\)

Xem đáp án

Câu 10: Trang 95 - SGK Hình học 10

 Khoảng cách từ điểm \(M(0; 3)\) đến đường thẳng  \(Δ: xcos α + y sin α + 3(2 - sin α) = 0\) là:

(A) \(\sqrt6\)        (B) \(6\)          (C) \(3\sin α\)           (D) \({3 \over {\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Xem đáp án

Câu 11: Trang 95 - SGK Hình học 10

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

(A) \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\)

(B) \(4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0\)

(C) \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\)

(D) \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\)

Xem đáp án

Câu 12: Trang 95 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C): \(x^2+ y^2+ 2x + 4y – 20 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(A) (C) có tâm \(I(1; 2)\)

(B) (C) có bán kính \(R = 5\)

(C) (C) đi qua điểm \(M(2; 2)\)

(D) (C) không đi qua \(A(1; 1)\)

Xem đáp án

Câu 13: Trang 95 - SGK Hình học 10

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; 4)\) với đường tròn \((C): x^2+y^2– 2x – 4y – 3 = 0\)

(A) \( x + y – 7 = 0\)                                       (B) \( x + y + 7 = 0\)

(C) \( x – y – 7 = 0\)                                          (D) \(x + y – 3 = 0\)

Xem đáp án

Câu 15: Trang 96 - SGK Hình học 10

Đường tròn \((C): x^2+ y^2– x + y – 1 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là:

(A) \(I(-1;1); R = 1\)                                        

(B) \(I({1 \over 2}; - {1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)

(C) \(I( - {1 \over 2};{1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)                  

(D) \(I(1; 1); R = \sqrt6\)

Xem đáp án

Câu 16: Trang 96 - SGK Hình học 10

Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn: \(x^2+ y^2– 2(m+2)x + 4my + 19m – 6 = 0\)

(A)  \(1 < m < 2\)                               

(B) \(-2 ≤ m ≤ 1\)

(C) \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)                

(D) \(m < -2\) hoặc \(m > 1\)

Xem đáp án

Câu 17: Trang 96 - SGK Hình học 10

Đường thẳng \(Δ: 4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^2+ y^2=1\) khi:

(A) \(m = 3\)                        (B) \(m = 5\)                

(C) \(m = 1\)                        (D) \(m = 0\)

Xem đáp án

Câu 18: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho hai điểm \(A(1; 1)\) và \(B(7; 5)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:

(A) \(x^2+ y^2 + 8x + 6y + 12 = 0\)                                  

(B) \(x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0\)

(C) \(x^2+ y^2- 8x - 6y - 12 = 0\)                                      

(D) \(x^2+ y^2+ 8x + 6y - 12 = 0\)

Xem đáp án

Câu 19: Trang 96 - SGK Hình học 10

Đường tròn đi qua ba điểm \(A(0; 2); B(-2; 0)\) và \(C(2; 0)\) có phương trình là:

(A) \(x^2+ y^2 =8\)

(B) \(x^2+ y^2+ 2x + 4 = 0\)

(C) \(x^2+ y^2- 2x = 8 = 0\)                    

(D) \(x^2+ y^2- 4 = 0\)

Xem đáp án

Câu 20: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho điểm \(M(0; 4)\) và đường tròn \((C)\) có phương trình: \(x^2+ y^2- 8x – 6y + 21 = 0\)

Trong các phát biểu sau, tìm phát biểu đúng:

(A) \(M\) nằm ngoài \((C)\)    

(B) \(M\) nằm trên \((C)\)

(C) \(M\) nằm trong \((C)\)

(D) \(M\) trùng với tâm của \((C)\)

Xem đáp án

Câu 21: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E)\): \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và cho các mệnh đề:

(I) \((E)\) có tiêu điểm \(F_1( -4; 0)\) và \(F_2( 4; 0)\)

(II) \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\)

(III) \((E)\) có đỉnh \(A_1(-5; 0)\)

(IV) \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(3\).

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

(A) (I) và (II)                                                             

(B) (II) và (III)

(C) (I) và (III)                                                            

(D) (IV) và (I)

Xem đáp án

Câu 22: Trang 97 - SGK Hình học 10

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \((-3; 0), (3; 0)\) và hai tiêu điểm là \((-1; 0), (1; 0)\) là:

(A) \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)                                                            

(B) \({{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

(C) \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)                                                          

(D) \({{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Xem đáp án

Câu 23: Trang 97 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E): x^2+ 4y^2= 1\) và cho các mệnh đề:

(I): \((E)\) có trục lớn bằng \(1\)

(II) \((E)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

(III) \((E)\) có tiêu điểm \({F_1}(0,{{\sqrt 3 } \over 2})\)

(IV) \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt3\).

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

(A) (I)                                             (B) (II) và (IV)

(C) (I)  và (III)                                (D) (IV)

Xem đáp án

Câu 24: Trang 97 - SGK Hình học 10

Dây cung của elip (E): \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1  (0 < b < a)\) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

(A) \({{2{c^2}} \over a}\)                      

(B) \({{2{b^2}} \over a}\)                            

(C) \({{2{a^2}} \over c}\)                            

(D) \({{{a^2}} \over c}\)

Xem đáp án

Câu 25: Trang 97 - SGK Hình học 10

Một elip có trục lớn là \(26\), tỉ số \({c \over a} = {{12} \over {13}}\) . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

(A) \(5\)                         (B) \(10\)                      

(C) \(12\)                       (D) \(14\)

Xem đáp án

Câu 25: Trang 97 - SGK Hình học 10

Một elip có trục lớn là \(26\), tỉ số \({c \over a} = {{12} \over {13}}\) . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

(A) \(5\)                         (B) \(10\)                      

(C) \(12\)                       (D) \(14\)

Xem đáp án

Câu 26: Trang 97 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E): 4x^2+ 9y^2= 36\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

(A) \((E)\) có trục lớn bằng \(6\)                                   

(B) \((E)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

(C) \((E)\) có tiêu cự bằng  \(\sqrt5\)                                     

(D) \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

Xem đáp án

Câu 27: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn \((C)\) tâm \(F_1\) bán kính \(2a\) và một điểm \(F_2\) ở bên trong của \((C)\). Tập hợp điểm \(M\) của các đường tròn \((C’)\) thay đổi nhưng luôn đi qua \(F_2\) và tiếp xúc với \((C)\) (xem hình) là đường nào sau đây?

(A) Đường thẳng                                                    

(B) Đường tròn

(C) Elip                                                                      

(D) Parabol

Xem đáp án

Câu 28: Trang 98 - SGK Hình học 10

Khi \(t\) thay đổi, điểm \(M(5cost; 4sint)\) di động trên đường tròn nào sau đây:

(A) Elip                                                (B) Đường thẳng

(C) Parabol                                         (D) Đường tròn

Xem đáp án

Câu 29: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E)\): \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1(0 < b < a)\). Gọi \(F_1,F_2\) là hai tiêu điểm và cho điểm \(M(0; -b)\)

Giá trị nào sau đây bằng giá trị của biểu thức : \(MF_1– MF_2– OM^2\)

(A) \(c^2\)                                      (B) \(2a^2\)                         

(C) \(2b^2\)                                    (D) \(a^2– b^2\)

Xem đáp án

Câu 30: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E) {{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) :  và đường thẳng \(Δ: y + 3 = 0\)

Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của \((E)\) đến đường thẳng \(Δ\) bằng các giá trị nào sau đây:

(A) \(16\)                        (B) \(9\)                          

(C) \(81\)                        (D) \(7\)

Xem đáp án