C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-et tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$
b) $x^2 - 3x + 6 = 0$
c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$
d) $12x62 - 5x - 1 = 0$
Bài Làm:
a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$
Phương trình trên có $a\times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-2}{7} = \frac{2}{7}$
Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-5}{7}$
b) $x^2 - 3x + 6 = 0$
Phương trình trên có $\Delta = (-3)^2 - 4\times 1\times 6 = -15 < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.
c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$
Phương trình trên có $\Delta' = (-3)^2 - 3\times 2 = 2 > 0$ nên phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{3} = 2$
Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{2}{3}$
d) $12x^2 - 5x - 1 = 0$
Phương trình trên có $a\times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.
Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{12}$
Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{12}$