7.29. Cho hai đa thức $A = 3x^{4}+x^{3}+6x-5$ và $B=x^{2}+1$. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.
Bài Làm:
Ta được thương là $Q=3x^{2}+x-3$ và dư là $R=5x-2$.
Kiểm nghiệm lại:
$BQ + R =(x^{2}+1)(3x^{2}+x-3)+5x-2=3x^{4}+x^{3}+6x-5=A$
Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối bài 28 Phép chia đa thức một biến
7.25. Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức $1.2x^{5}-3x^{4}+3.7x^{2}$ chia hết cho $x^{n}$.
7.26. Thực hiện các phép chia sau:
a) $(-4x^{5}+2x^{3}-2x^{2}):(-2x^{2})$;
b) $(0.5x^{3}-1.5x^{2}+x):0.5x$;
c) $(x^{3}+2x^{2}-3x+1):\frac{1}{3}x^{2}$.
7.27. Đặt tính và làm phép chia sau:
a) $(x^{3}-4x^{2}-x+12):(x-3)$;
b) $(2x^{4}-3x^{3}+3x^{2}+6x-14):(x^{2}-2)$.
7.28. Khi làm phép chia $(6x^{3}-7x^{2}-x+2):(2x+1)$, bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2.
a) Không làm phép chia, hãy cho biết bạn Quỳnh đúng hay sai, tại sao?
b) Tìm thương và dư trong phép chia đó.
7.30. Thực hiện các phép chia sau:
a) $(2x^{4}+x^{3}-3x^{2}+5x-2):(x^{2}-x+1)$
b) $(x^{4}-x^{3}-x^{2}+3x):(x^{2}-2x+)$
7.31. Cho đa thức $A(x)=3x^{4}+11x^{3}-5x^{2}-19x+10$. Tìm đa thức H(x) sao cho $A(x)=(3x^{2}+2x-5)\times H(x)$.
7.32. Tìm số m sao cho đa thức $P(x)=2x^{3}-3x^{2}+x+m$ chia hết cho đa thức x + 2.
7.33. Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu P(x) chia hết cho x - a thì a là một nghiệm của đa thức P(x);
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x - a.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.