7.21. Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + (x + 7)
b)$ (x^{2}-5x+7)(x-2)-(x^{2}-3x)(x-4)-5(x-2)$
Bài Làm:
a) $(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + (x + 7)=2x^{2}+3x-10x-15-2x^{2}+6x+x+7=-8$
b)$ (x^{2}-5x+7)(x-2)-(x^{2}-3x)(x-4)-5(x-2)=x^{3}-2x^{2}-5x^{2}+10x+7x-14-x^{3}+4x^{2}+3x^{2}-12x-5x+10=-4$
Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối bài 27 Phép nhân đa thức một biến
7.20. Tính:
a) $(x^{3}+2x^{2}-5x-1)(4x-3)$
b) $(-2x^{2}+4x+6)(\frac{-1}{2}x+1)$
c) $(x^{4}+2x^{3}-1)(x^{2}-x+2)$
7.22. Với giá trị nào của x thì $(x^{2}-2x+5)(x-2)=(x^{2}+x)(x-5)$?
7.23. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được:
a) $(4x^{4}-6x^{2}+9)(2x^{2}+3)$ tại x = 0.5;
b) $(x^{3}+5x^{2}+2x+12)(x^{2}+2x+4)-x(7x^{3}+16x^{2}+36x+32)$ tại x = -2
7.24. Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.