Bài tập 6.27 trang 15 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng p truyền qua n ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau: $p(n) = 100. (0,97)^{n}.$
a) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính?
b) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính?
(Kết quả ở câu a và câu b được làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài Làm:
a) $p(10)=100 (0,97)^{10}\approx 74%.$
b) $p(25) = 100 (0,97)^{25}\approx 47%.$
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số Logarit
Bài tập 6.21 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau
a) $y=(\sqrt{3})^{x}$
b) $y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{x}$
Bài tập 6.22 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Vẽ đồ thị của cấc hàm số lôgarit sau
a) $y=log_{\sqrt{3}}x$
b) $y=log_{\frac{2}{3}}x$
Bài tập 6.23 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số mũ $f(x)=a^{x}$ (a>0). Chứng minh rằng
a) $\frac{f(x+1)}{f(x)}=a$
b) $f(-x)=\frac{1}{f(x)}$
c) $f(x_{1}+x_{2})=f(x_{1}).f(x_{2}$
Bài tập 6.24 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) $y=log_{3}(x+1)$
b) $y=log_{\frac{1}{2}}\left | x-1 \right |$
Bài tập 6.25 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hàm số lôgarit $f(x)=log_{a}x (0<a\neq 1)$. Chứng minh rằng
a) $f\left ( \frac{1}{x} \right )=-f(x)$
b) $f(x^{\alpha })=\alpha f(x)$
Bài tập 6.26 trang 14 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Ta định nghĩa các hàm sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic như ssau
Chứng minh rằng
$sinhx=\frac{1}{2}(e^{x}-e^{-x}); coshx=\frac{1}{2}(e^{x}+e^{-x})$
sinh x là hàm số lẻ
cosh x là hàm số chẵn
$(coshx)^{2}-(sinhx)^{2}=1$ với mọi x
Bài tập 6.28 trang 15 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép:
a) hằng quý,
b) hằng tháng;
c) liên tục.
(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Bài tập 6.29 trang 15 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm. Giả sử khối lượng m (tính bằng gam) còn lại sau 1 năm của một lượng Radi 226 được cho bởi công thức.
$m = 25.\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{1600}}$
a) Khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu?
b) Sau 2 500 năm khối lượng của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu
Bài tập 6.30 trang 15 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức $L = 10 log\frac{l}{l_{0}}$, trong đó l là cường độ âm tính theo $W/m^{2}$ và $l_{0}=10^{-12} W/m^{2}$ là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.
a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là $10^{-7} W/m^{2}$
b) Khi cường độ âm tăng lên 1.000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.