Bài tập 5.29 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tính các giới hạn một bên
a) $\underset{x\rightarrow 3^{+}}{lim}\frac{x^{2}-9}{|x-3|}$
b) $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{x}{\sqrt{1-x}}$
Bài Làm:
a) $x\rightarrow 3^{+}\Rightarrow x-3>0$
$\underset{x\rightarrow 3^{+}}{lim}\frac{x^{2}-9}{|x-3|}=\underset{x\rightarrow 3^{+}}{lim}\frac{x^{2}-9}{x-3}=\underset{x\rightarrow 3^{+}}{lim}(x+3)=6$
b) $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}x=1$
$\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{1}{\sqrt{1-x}}=+\infty $
$\Rightarrow \underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{x}{\sqrt{1-x}}=+\infty $