Bài tập 5.23 trang 86 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm tham số m để hàm số $f(x)= \left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-1}{x-1};x<1\\ mx+1; x\geq 1\end{matrix}\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Bài Làm:
Ta có: $\lim_{x\to 1^{-}}f(x)=\lim_{x\to 1^{-1}}\frac{x^{2}-1}{x-1}=\lim_{x\to 1^{-}}\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=\lim_{x\to 1^{-}}(x+1)=2$
$\lim_{x\to 1^{+}}f(x)=\lim_{x\to 1^{+}}(mx+1)=m+1=f(1)$
Để hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $m+1=2 \Leftrightarrow m =1$
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 17 Hàm số liên tục
Bài tập 5.21 trang 86 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hàm số g(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\frac{g(x)}{x}$ tại x = 1
Bài tập 5.22 trang 86 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}3; x \leq 1\\ax+b;1<x<2\\5; x\geq 2\end{matrix}\right.$. Xác định a, b để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$
Bài tập 5.24 trang 86 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) $f(x)=\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}-3x+2}$
b) $f(x)=\frac{cosx}{x^{2}+3x-4}$
Bài tập 5.25 trang 86 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:
a) $x^{2}=\sqrt{x+1}$, trong khoảng (1;2)
b) cosx = x, trong khoảng (0;1)
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.