Bài tập 4.36 trang 68 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
a) AB’//C’D’;
b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.
Bài Làm:
a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD // BC, AD = và BC // B’C’ và BC = B′C′, do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.
b) Vì AB’//C’D nên AB’ // mp(C’BD)
Chứng minh tương tự ta có: AD’ // BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.